> ユーザーリストGets 免許状Gets　で　サーバーが見つからないかDSNエラー　と出てきます。
> 更新できず困っております。よろしく御願い致します。

右上の「ワード検索」で「DNSエラー」と入れて検索していただければいろいろ出てきますが。
この相談室に投稿されておられますから、インターネットには接続出来ているようですね。

この現象はいつからですか。突然ですか。何かPCの設定変更をしたとか。
HAMLOGのバージョンはいくつですか。古いバージョンを使っているとこの現象が出る可能性もあるようですので最新バージョンにするとどうですか。

ヘルプのオプションのユーザーリストGet'sと免許状Get'sのところはご覧になりましたか。
そこにこんなことが書いてあります。

※注意：ノートンインターネットセキュリティなど、セキュリティソフトの設定が強すぎる場合、うまく動作しないことがあります。例えば、サーバーが見つからないか、DNS エラーです。というエラーメッセージがでて何もできない、など。
　セキュリティソフトの常駐を一時的に解除し、動作するかどうかご確認ください