> １）FT８でJG1MOUさんと交信しJTDX(V2.2.159)からのログ情報をHamlog　(V5.37)に取り込もうとするとHanlogの作者である画面が出てますが、この画面を消すために「私が・・・作者です」か「どれか・・・戻ります」と書かれた個所にカーソルを充ててマウスを左クリックしないとHamlogの通常画面に戻りません。キーボード操作でもカーソルを当てないと戻りません。FT8以外で交信したときはカーソルの位置に関係なくマウスの左クリック、またはキーボードで任意のキーを押すと戻ります。

これは、HAMLOGは最前面に表示されていてもフォーカスが無く、他のアプリにフォーカス
がある状態だからだと思います。
フォーカスがあるとは、アクティブになっている状態です。

例えば、HAMLOGとブラウザを同時に動作させておいて、ブラウザを見ている（操作して
いる）状態では、何かキーを押してもHAMLOGには反映されません。

JTDXがアクティブになっていれば、HAMLOGは前面に表示されていてもキー操作はできません。
・・・とまぁ、こういうことかな、と推測しました。

> ２）更に交信データがHamlogの入力画面に転送された際にDateが空欄、Timeに全く関係のないコールサインが書き込まれ、エラーとなります。

データ転送はJT-Get'sでしょうか？　JT_Linkerでしょうか？
いずれにしても、これはなぜそうなるのか、よくわかりません。