>当局は現在、JCC：2115で免許を受けています。最近、住居地であるJCC:2105からもQRVできるように免許を申請中です

JF2MKOさんの免許状は「移動する局」ですよね。であれば特に何か申請しなくてもJCC2105に移動して運用できるのでは？

>私の思っていた事は、以前からある2115のログデータを生かしながらできたら良いなと思っていました。
なぜなら、新たにログを作ると、以前2115でQSOしてもらった局さんが
相手様は2回目なので2回目と思われるのに、私の方は1stと思ってしまうので、（全てのQSOを、記憶できませんので）　そのへんがどうしたら良いものなのかなと思います。
2105では1stと分かるので、その点は良いかと思います。また、相手様も2105では1stと分かれば良いですね。

特に.hdbデータを操作しなくても、JF2MKOさんがQSOの際に運用場所をアナウンスし、相手局がHamlogの入力画面のCode欄、QTH欄に入力していれば特に不具合は起きないと思うのですが。
例：
1st QSO JCC2115 いなべ市
2nd QSO JCC2105 桑名市

2nd QSOで繋がった時の相手局の画面には、1ST QSOの時はいなべ市で運用、今回の2nd QSOは桑名市から運用と表示されますので、桑名市からの運用は1stと分かります

また、JE1JNJ右近さんと同じ趣旨の回答になりますが、当局は常置場所以外に移動したときにはRemarks2に自局の運用場所を入れています。これでこの場所からでは1st QSOなのか何回目のQSOなのかが判別できます。
「前回とは当局の運用場所が異なるJCC NoですのでQSLカード送付しておきますね。」と言うことができます。